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Álgebra lineal. Volumen II

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  • Ruiz Sancho, Jesús María.
  • Gamboa Mutuberría, José Manuel.
  • Fernando Galván, José Francisco.
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    • Editorial: Sanz y Torres
    • ISBN: 978-84-96808-55-3
    • Páginas: 301
    • Dimensiones: 17 cm x 24 cm
    • Plaza de edición: Madrid , España
    • Encuadernación: Cartoné
    • Idiomas: Español
    • Fecha de la edición: 2010
    • Edición: 1ª ed.

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    Resumen del libro

    Este es el segundo volumen de un curso de Álgebra Lineal dividido en dos, que totalizan cuatro capítulos y 20 lecciones. En conjunto, se cubre todo lo que a veces se denomina geometría vectorial, y se corresponde con los temarios de la materia que con motivo de los nuevos planes de estudios se han implantado en las Facultades de Ciencias, en particular Físicas y Matemáticas, en la Facultad de Informática y en la Escuelas Técnicas. Basados en nuestra experiencia, tras haber impartido cursos similares durante muchísimos años hemos pretendido escribir un texto muy directo, despojándolo de todos los formalismos evitables sin menoscabar el rigor ni en los enunciados ni en las pruebas de los mismos. En todo caso, nuestro objetivo esencial es explicar el significado verdadero de las cosas. Este curso tiene un VOLUMEN 1, previo que también se compone de 2 capítulos: I. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices II. Espacios vectoriales y aplicaciones lineales (…) Como pauta general, los ejemplos son muy numerosos y parte central de la exposición. Además, cada lección concluye con una colección de 15 problemas y ejercicios de dificultad variable. Al final de cada capítulo hay una sección con 50 cuestiones verdadero/falso con las que el lector podrá contrastar cómo ha asimilado los conceptos estudiados. Se incluyen en un apéndice las soluciones de todos los ejercicios, problemas y cuestiones propuestos en él. También hemos incluido una lista de símbolos que suele ser de ayuda para encontrar con rapidez el significado de una notación, y un índice terminológico, para la búsqueda correspondiente. Hay además una lista breve de lecturas recomendadas.(...) (…) Sin embargo, aunque no por su estructura, debemos distinguir el segundo volumen por su dificultad y por los posibles modos de utilización en la impartición de cada curso particular. Así como el primer volumen pretende ser un libro de texto susceptible de ser seguido con casi entera fidelidad, el segundo deber ser empleado con otro discernimiento. En su totalidad es un curso avanzado sobre los problemas de clasificación antes enumerado, que hemos intentado presentar y resolver de modo elemental, pero completo.


    Índice

    Capítulo III. Clasificación de endomorfismos

    11. Subespacios invariantes y autovalores

    12. Clasificación de endomorfismos

    13. Subespacios invariantes asociados a un autovalor

    14. Teorema de descomposición: caso complejo

    15. Teorema de descomposición: caso real

    Apéndice: Solucionario del capítulo III

    Capítulo IV. Formas bilineales y formas cuadráticas

    16. Formas bilineales

    17. Clasificación de formas bilineales

    18. Espacios vectoriales euclídeos

    19. Endomorfismos de espacios vectoriales euclídeos

    20. Formas sesquilineales

    Apéndice: Solucionario del capítulo IV



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