Resumen del libro
La séptima edición de Métodos numéricos para ingenieros continúa ofreciendo una presentación innovadora y accesible sobre una amplia gama de métodos numéricos. Dado que regularmente se emplea software para el análisis numérico, esta revisión mantiene un fuerte enfoque en el uso apropiado de las herramientas de cómputo, así como de las discusiones de los fundamentos matemáticos subyacentes.
Las características principales de esta edición son:
•Numeroso problemas que han sido tomados de situaciones reales de la práctica de la ingeniería; muchos, incluso, se retoman de áreas nuevas como la bioingeniería.
•Cobertura amplia de los métodos numéricos, que incluye la revisión de temas como optimización y ecuaciones diferenciales.
•Enfoque en las herramientas de cómputo, que considera algoritmos de pseudocódigos y softwares populares como MATLAB, Excel y MathCAD.
•Ejemplos de excelencia y estudios de caso que cubren todas las disciplinas de la ingeniería; los estudiantes podrán emplear estas habilidades en el campo profesional que elijan.
I. Modelos, computadoras y análisis del error
1. Modelos matemáticos y solución de problemas en ingeniería
2. Programación y software
3. Aproximaciones y errores de redondeo
4. Errores de truncamiento y la serie de Taylor
II. Raíces de ecuaciones
5. Métodos cerrados
6. Métodos abiertos
7. Raíces de polinomios
8. Estudio de casos: raíces de ecuaciones
III. Ecuaciones algebraicas lineales
9. Eliminación de Gauss
10. Descomposición LU e inversión de matrices
11. Matrices especiales y el método de Gauss-Seidel
12. Estudio de casos: ecuaciones algebraicas lineales
IV. Optimización
13. Optimización unidimensional sin restricciones
14. Optimización multidimensional sin restricciones
15. Optimización con restricciones
16. Estudio de casos: optimización
V. Ajuste de curvas
17. Regresión por mínimos cuadrados
18. Interpolación
19. Aproximación de Fourier
20. Estudio de casos: ajuste de curvas
VI. Diferenciación e integración numéricas
21. Fórmulas de integración de Newton-Cotes
22. Integración de ecuaciones
23. Diferenciación numérica
24. Estudio de casos: integración y diferenciación numéricas
VII. Ecuaciones diferenciales ordinarias
25. Métodos de Runge-Kutta
26. Métodos rígidos y de pasos múltiples
27. Problemas de valores en la frontera y de valores propios
28. Estudio de casos: ecuaciones diferenciales ordinarias
VIII. Ecuaciones diferenciales parciales
29. Diferencias finitas: ecuaciones elípticas
30. Diferencias finitas: ecuaciones parabólicas
31. Método del elemento finito
32. Estudio de casos: ecuaciones diferenciales parciales