Resumen del libro

Este libro presenta los rudimentos de la Teoría de Grupos, poniendo especial énfasis en la noción de acción de un grupo sobre un conjunto, que tan fecunda es en la Matemática en general. El texto, que incluye también un análisis detallado de los grupos simétricos y alternados y de las distintas nociones asociadas a la existencia de series de composición especiales (grupos policíclicos, resolubles y nilpotentes), contiene los ingredientes necesarios para desarrollar con posterioridad la Teoría de Galois y, en particular, la resolución de ecuaciones polinómicas mediante radicales. La exposición teórica se complementa con la resolución de ciento cuarenta problemas de dificultad diversa. El texto, que es en esencia autocontenido, va dirigido, en especial, a los estudiantes del grado de Matemáticas.

Introducción

Capítulo 1. Generalidades. Teorema de Lagrange

Capítulo 2. Subgrupos normales. Homomorfismos. Teorema de estructura de los grupos abelianos finitos

Capítulo 3. Grupos de automorfismos. Acción de un grupo sobre un conjunto

Capítulo 4. El teorema de Sylow

Capítulo 5. Grupos simétricos y alternados

Capítulo 6. Series

Capítulo 7. Grupos abelianos finitamente generados. Generadores y relaciones

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Primera reimpresión: octubre de 2018

Citación Chicago
Gamboa Mutuberría, José Manuel, Etayo Gordejuela, José Javier, Bujalance García, Emilio Teoría elemental de grupos. Madrid: Uned, 2018

Citación APA
Gamboa Mutuberría, José Manuel, Etayo Gordejuela, José Javier, Bujalance García, Emilio (2018). Teoría elemental de grupos. Uned